积分上限函数求导问题

2024-12-28 23:23:05

推荐回答（5个）

回答1：

如图

回答2：

换元法变限积分求导。

回答3：

解：∫（0，1）xf（tx)dt
=xtf(tx)|(0,1)-∫（0，1）f'（tx)*x*xtdt
说明：这时将xt看作整体，t的范围为（0，1），则xt的范围为（0，x),xt的范围即为接下来积分的范围。
=xf(x)-∫（0，x）f'（tx)*xtd(xt)
=xf(x)-f(xt)xt|(0,x)+∫（0，x）f（xt)d(xt)
=xf(x)-f(x)x+∫（0，x）f（xt)d(xt)
=F(x)
原式=dF(x)/dx=f(x)

回答4：

函数∫f(t)dt的上限是0下限是-x，对它求导结果是多少?最好给出步骤，首先变限，加负号，为-∫f(t)dt从0到-x，再求导为f(-x)
变限积分的

回答5：

首先变限，加负号，为-∫f(t)dt从0到-x，再求导为f(-x)
变限积分的求导法则是先将积分限带入积分函数，再对积分限进行求导，如果积分函数带有自变量，想办法将其弄到积分号外面来。