由韦达定理 若二次方程ax^2+bx+c=0有两个实根x1，x2 则x1+x2=-a/b，x1x2=a/c△是二次方程求根公式x=（-b±根号下△）/2a，其中△=b^2-4ac
（1）设a最大,由题意必有a＞0，b+c=2-a,bc=4/a,
于是b,c是方程x^2+(a-2)x+4/a=0的两实根
则△=(a-2)^2-4*4/a≥0
展开并去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,
(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4
所以a最小值为4，此时b=c=-1
即a，b，c中最大者的最小值为4
（2）因为abc=4＞0，a+b+c=2＞0，a＞0 所以a，b，c中全为正数，或一正两负若a，b，c全为正数则由（1）可取a=4，b=c=-1 两者矛盾，舍去若a，b，c一正两负则由（1）a＞0得b＜0，c＜0|a|+|b|+|c|=a-b-c=a-（b+c）=a-（2-a）=2a-2≥2*4-2=6所以当a=4，b=c=-1时|a|+|b|+|c|的最小值为6
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