什么叫应力张量

应力张量，是指是应力状态的数学表示。

数学上应力为二阶张量，三维空间中需九个分量（三个正应力分量和六个剪应力分量）来确定。在静力平衡（无力矩）状态下，剪应力关于对角对称，九个量中只有六个独立分量。

同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。

扩展资料

为规定应力分量的正负号，首先假设：法向与坐标轴正向一致的面为正面；与坐 标轴负向一致的面为负面。进而规定：正面上指向坐标轴正向的应力为正，反之为负。

负面上指向坐标轴负向的应力为正，反之为负。三个正面上共有九个应力分量（包括三个正应力和六个切应力）。此九个应力分量可写成如下矩阵形式：

应力分量的第一个下标表示作用平面的法向；第二个下标表示应力作用的方向。正应力的两个下标是一样的，故用一个下标简写之。

参考资料来源：百度百科-应力张量

张量 (Tensor) 是 n 维空间内，有 nr个分量的一种量， 其中每个分量都是座标的函数， 而在座标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。 r 称为该张量的阶 (Rank)。

第零阶张量 (r = 0) 为纯量 (Scalar)，第一阶张量 (r = 1) 为向量 (Vector)， 第二阶张量 (r = 2) 则成为矩阵 (Matrix)。 例如，对于3维空间，r=1时的张量为此向量：(x,y,x)T。由於变换方式的不同，张量分成协变张量 (Covariant Tensor，志标在下者)、反变张量 (Contravariant Tensor，志标在上者)、 混合张量 (志标在上者和志标在下者都有者) 三类。

在数学里，张量是一种几何实体，或者说广义上的「数量」。张量概念包括标量、矢量和线性算子。张量可以用坐标系统来表达，记作标量的数组，但它是定义为「不依赖于参照系的选择的」。张量在物理和工程学中很重要。例如在扩散张量成像中，表达器官对于水的在各个方向的微分透性的张量可以用来产生大脑的扫描图。可能最重要的工程上的例子就是应力张量和应变张量了，它们都是二阶张量，对于一般线性材料他们之间的关系由一个四阶弹性张量来决定。

虽然张量可以用分量的多维数组来表示，张量理论存在的意义在于进一步说明把一个数量称为张量的涵义，而不仅仅是说它需要一定数量的有指标索引的分量。特别是，在座标转换时，张量的分量值遵守一定的变换法则。张量的抽象理论是线性代数分支，现在叫做多线性代数。

这里的张量实际上指的是向量，可以看做是各个方向的力的共同作用
而力这里说的的是应力，你可以这要理解，应力是被动的，如你受力时的反射性应力，
偏应力张量应该就是针对某一方向而言的应力张量。