高数下册的一道简单题,第十题,希望大神辅助,谢谢了,过程尽量详细一点。

2024-12-25 12:10:20
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回答1:

答案是C。

设图中所示积分为A,则f(x,y)=xy+A。
两边积分,A=∫∫xydxdy+∫∫Adxdy=∫(0到1)dx∫(0到x^2)xydy+A×∫(0到1)dx∫(0到x^2)dy=1/12+A/3,所以A=1/8。
所以f(x,y)=xy+1/8。