求解一道大一高数题!(2015.5.18B)求二重积分,有过程优先采纳!

2024-11-26 17:40:03
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在画有积分区域的图中画3条虚线:
x+y=0,x+y=π/2,x+y=π,
则得到两个斜的带形区域,
并且把积分区域D分成了
分别位于两个带形区域中的D下和D上两部分,
在D下,有0《x+y《π/2,
在D上,有π/2《x+y《π,
从而分开积分可以去掉绝对值符号。

其中,在D下的积分先积x较简单,
在D上的积分先积y较简单。

积分结果=(π/4)-(1/2)。
核对一下。