在画有积分区域的图中画3条虚线:x+y=0,x+y=π/2,x+y=π,则得到两个斜的带形区域,并且把积分区域D分成了分别位于两个带形区域中的D下和D上两部分,在D下,有0《x+y《π/2,在D上,有π/2《x+y《π,从而分开积分可以去掉绝对值符号。其中,在D下的积分先积x较简单,在D上的积分先积y较简单。积分结果=(π/4)-(1/2)。核对一下。