如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD＝BE＝2，O为BC的中点．将△

(1)证明：见图1、图2，像这样的立体图形，一定要把平面展开图和立体图形结合起来看，这样做题就会简单许多，从而知道图形是怎样的来的。为今后解题掌握解题技巧。

先看图1，因为△ABC是等腰Rt△，∠A=90°，BC=6，CD＝BE＝2，O为BC的中点．连结AO，交DE于F，则A'O垂直平分DE和BC（DE//CB），∠B=∠C=45°，AB=AC=BC*sin45°=6*(√2/2)=3√2;   同理FO=2*√2/2=√2;     AO=(1/2)BC=3;  

A'F=AO-FO=3-√2,  (再看图2);因为A'O=3(已知)=BO=AO>A'F=AF, 所以△AOB是等腰Rt△;    ∠AOF是平面A'BC和平面BCDE的二面角<90°,因此，平面BCDE内除了A'O⊥BC和BC的平行线之外，再找不到第二条垂线，所以A'O与平面BCDE，不垂直。所以A'O⊥平面BCDE，命题不成立。证毕。

(2)作OG//BE，交CD延长线于G，连结A'G,则平面A'CG⊇平面ACD，平面BCD⊇平面OCD⊆平面OG；∠A'GO为二面角A'-CD-B1的平面角；OG=(1/2)AC=CG=3√2/2;

A'C=3√2,    A'G=√(AC^2-CG^2)=√[(3√2)^2-(3√2/2)^2]=3√2/2;

根据余弦定理，cos∠A'GO=(A'G^2+OG^2-A'O^2-)/(2AG*OG)

=[(3√2)^2+(3√2/2)^2-3^2]/[2*3√2*(3√2/2)]=(9+9/2)/18=3/4。

（1）证明：连接OD，OE．
因为在等腰直角三角形ABC中，∠B=∠C=45°，CD＝BE＝