A、增加原线圈的匝数，副线圈的电压减小，输出功率减小，副线圈输出功率等于输入功率，变压器的输入功率减小，故A错误；
B、增加负载的电阻值，其余保持不变，副线圈的电压不变，但导致副线圈的电流减小，所以副线圈的功率减小，则变压器输入功率减小，故B错误；
C、给负载电阻R再并联一个电阻，总电阻减小，由于电压不变，所以副线圈消耗功率增加，则原线圈的输入功率也增大，故C正确；
D、增加副线圈的匝数，其余保持不变，则副线圈的电压增大，所以副线圈的功率增大，则变压器输入功率增大，故D正确；
故选：CD．
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