解答：解：（1）根据题意，分两种情况：
①当B在原点左边时，如图1，
∵∠AOC=∠BOD=90°，∠1+∠3=∠3+∠2，
∴∠1=∠2，
∵AC=BD，
∴△AOC≌△BOD，
∴OA=OB，
∵A（0，4），
∴B（-4，0）；
②当B在原点右边时，同①可证OA=OB=4，
∴B（4，0）
∴B（-4，0），或（4，0）；
（2）当B在原点左侧时，
∵△AOC≌△BOD，
∴OC=DO=m，
∴S=
OB?OD=2m（0＜m＜4），1 2
当B在原点右侧时，同理可得S=2m，（m＞4），
∴S=2m，（m＞0，m≠4）；
（3）当m=5时，OD=OC=5，
根据题意，D只能在原点下方，
∴D（0，-5），
在Rt△BOD中，由勾股定理得BD=
，
41
∴sin∠BDO=
＝OB OD
＝4
41
．4
41
41
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