5: 解：（1）有四对全等三角形，分别为：1、△AMO≌△CNO，2、△OCF≌△OAE，3、△AME≌△CNF，4、△ABC≌△CDA；（2）证明：∵AO=OC，∠1=∠2，OE=OF，∴△AME≌△CNF，∴∠EAO=∠FCO∵AB∥CD∴∠BAO=∠DCO， ∴∠EAM=∠NCF。
