为什么理想滤波器有振铃效应？

考试题。

2025-03-12 19:45:21

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回答1：

振铃效应（Ringingeffect）就是影响复原图像质量的众多因素之一，其典型表现是在图像灰度剧烈变化的临域出现类吉布斯（Gibbs）分布的震荡。
振铃现象是理想滤波器的特性，for example，一个亮点的情况。
振铃现象是指对图像进行（低通）滤波时，由于图像的高频能量部分丢失，引起的模糊效应。称为振铃现象。
振铃效应是由于信号截断（不连续）造成的，在信号与系统课中又称作吉伯斯振荡。

回答2：

首先，理想低通滤波器在频域是一个门函数，时域对应的是一个sinc函数。
在滤波时，其在频域相乘就是时域相卷，sinc函数我们知道它是一个长度无限的函数，而且是波动的函数，频域相乘门函数，时域卷积sinc函数，其过程就是对sinc函数的搬移，这样在搬移后的sinc函数叠加的时候由于其波动性质就会对周围的点造成影响，从而出现振铃现象。
个人觉得这种理解更通俗易懂。