解析：∵y^2+x^2=1,
∴令A(sinα,cosα),B(sinβ,cosβ)
∵向量OA+n*向量OB=4*向量OP,
∴sinα+nsinβ=0
cosα+ncosβ=4m,
∴(sinα)^2+（cosα)^2+n^2*[(sinβ)^2+（cosβ)^2]+2n(sinαsinβ+coscαosβ)=16m^2
得，1+n^2+2n*cos(α-β)=16m^2
∵-1≤cos(α-β)≤1
∴1+n^2-2n≤16m^2≤1+n^2+2n,或
1+n^2+2n≤16m^2≤1+n^2-2n
│(1-n）/4│≤m≤│(1+n)/4│或
│(1+n）/4│≤m≤│(1-n)/4│
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