由企业承担责任，法人代表是否在国内不影响到其民事权利和义务的履行，所以你的担心是多虑的。
你要告的是公司，不是那个人。代表公司的可以是法人代表，也可以是法人代表委托的代理人（比如那个经营者），也可以是委托的律师。
用人单位的做法是违法的，违反了劳动合同法的规定，你可以申请劳动仲裁或者向劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
到劳动部门投诉！
