已知椭圆x方⼀100+y⼀36=1上一点P到它的右准线的距离是10，则P点到左焦点的距离是？

2024-12-27 11:31:02

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回答1：

x方/100+y/36=1
那么a=10 b=6
所以c=8
根据椭圆定义
到右焦点的距离/到右准线的距离=c/a=4/5
而p到右准线的距离是10
所以p到右焦点的距离是10*4/5=8
根据椭圆的第一定义
P在椭圆上，到两个焦点的距离之和是常数2a
那么到左焦点的距离就是2a-8=2

回答2：

a=10
b=6
c=8
e=c/a=4/3=p到右焦点距离/p到有准线距离=l/10
l=40/3
那么到左焦点距离=2*10-40/3=20/3