公公的房子当然填名字要填他儿子的名字，父亲的遗产都是他的儿子享受当然应该填他儿子的名字。
可以加，前提是你公公同意，如果他不同意的话那就没办法加了。
房子的房产证是你公公的名字，如果你公公同意就可以在房产证上添加你的名字，不同意就没办法。
在产权下同意的情况下能办。
