如果你第一年投资10000,年化收益12%,每年滚存,则20年后本息和为:
10000×(1+12%)^20
第二年的10000,年化收益仍为12%,则为:
10000×(1+12%)^19
以此类推,最后求和就行了。
建议自行用EXCEL计算一下。
按求等比数列之和计算,20年后共有本息72.0524万元
题目没有说明,假设每年的投资均在年初。
解法1:将每次的投入计算复利终值
F=10000*(1+12%)^20+1000*(1+12%)^19+……+10000*(1+12%)
等式两边同时乘(1+12%)
(1+12%)F=10000*(1+12%)^21+1000*(1+12%)^19+……+10000*(1+12%)^2
错位相减
(1+12%)F-F=10000*(1+12%)^21%-10000*(1+12%)
F=10000*(1+12%)^21/12%-10000*(1+12%)/12%=806987.36
解法2:
0时点投入10000元,连续投入20年,构成预付年金
年金终值F=10000*(F/A,12%,20)*(1+12%)=10000*((1+12%)^20-1)/12%*(1+12%)=806987.36
10 000x(F/A,20,12%)
=10 000x72.0524
=720524元
年化收益率都是骗人的,说的是大概有这个收益,说不定连本都拿不回来。