a∈(0,π),b∈(0,π),a+b∈(0,2π),a/2∈(0,π/2), sin(a+b)=5/13>0,所以 a+b∈(0,π) sina=2tan(a/2)/(1+tan2(a/2))=2*(1/2)/(1+1/4)=4/5 cosa=(1-tan2(a/2))/(1+tan2(a/2))=(1-1/4)/(1+1/4)=-3/5 所以a∈(π/2,π),a+b∈(π/2,π) sin2x+cos2x=1,cos(a+b)=-12/13 cosb=cos(b+a-a)=cos(b+a)cosa+sin(b+a)sina=(-12/13)*(-3/5)+5/13*4/5=56/65
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