分子有理化，原式乘以[√(x+1)+√x] /[√(x+1)+√x] [√(x+1)-√x]=l [(x+1)-x] /[√(x+1)+√x]=1/[√(x+1)+√x]则原式=1/[√(x+1)+√x]在x趋于正无穷大时趋于0
lim(x->∞) [√(x+1)-√x]=lim(x->∞) [(x+1)-x] /[√(x+1)+√x]=lim(x->∞) 1/[√(x+1)+√x]=0
