原式=∫(x+1)lnxdx=∫lnxd(x²/2+x)=(x²/2+x)lnx-∫(x²/2+x)dlnx=(x²/2+x)lnx-∫(x²/2+x)/xdx=(x²/2+x)lnx-∫(x/2+1)dx=(x²/2+x)lnx-x²/4-x+C
