求一个数有多少约数及所有约数之和,分解质因数

2025-03-12 02:33:28
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回答1:

比如,
质数p1<p2<p3<……<pn,
正整数A分解质因数的结果是
A=p1^m1×p2^m2×……×pn^mn

那么,A的所有正约数共有
(m1+1)×(m2+1)×……×(mn+1)个

所有正约数的和为
(1+p1+p1²+……+p1^m1)
×(1+p2+p2²+……+p2^m2)
×……
×(1+pn+pn²+……+pn^mn)