数学建模题目，求解答，急急急A，B两乒乓球

乒乓球赛”数学模型是根据参赛人出场顺序不同，来探讨如何有效地获取最大 几率的胜利。就我们所知道的，在奥运会中，乒乓球赛是以五局三胜制来决定胜负，因为五 局三胜制更能体现运动员的综合能力。 如何最大可能获取胜利，是每个队共同追求的，建立乒乓球模型，可以帮助我们更快解 决这一难题，乒乓球的建模问题可以与数学的建模问题联合起来。以“五局三胜制”进行乒 乓球赛，虽然两队实力相当，但不同的出场顺序可能导致不同的结果，所以合理的安排是取 得成功的关键。

题中所给矩阵也只是打满五局 A 队获胜的预测结果。根据矩阵来说明两队实力的强弱， 不同的出场方案会有不同的结果。当站在 A 队的角度，分析采取不同的出场方案。对“五局 三胜制”的乒乓球赛，我们进行了假设、分析、建模、解模。A 队以 i 次序出场、B 队以 j 次序出场时， 设这时 A 队每一局比赛获胜的概率是一个不变的常数， 并且假设各局是否获胜 是相互独立的，因此需要对五场比赛各队的输赢情况进行列举，比较双方的实力。从矩阵中 可知，A 队以 i 次序出场而 B 队以 j 次序出场，则打满 5 局 A 队可胜局，A、B 两支队伍实力 的强弱与胜利的次数有关，由 A 队在 5 局比赛中获胜的概率分布为： , k=0,1,2,3,4,5 ,然后计算五局三胜制比赛中 A 队最后获胜的概率：在矩阵中 A 队以 i 次序出场、B 队以 j 次序出场时，在五局三胜制比赛 中 A 队最后获胜的概率。

建模目的： 通过两支乒乓球队过去所比赛胜负的记录来预测将要进行一场五局三胜制的 比赛的胜负情况，并对该预测方式的优缺点进行分析，最后以本次预测方式为基础，对乒乓 球比赛赛制方式进行分析点评以及提出了一些新的比赛方式。 2 问题重述 1.背景： 两队乒乓球比赛，由于各队员的不同出场顺序也是不同，导致比赛的结果也不同。基 于以上问题，讨论不同队员出场顺序比赛对于比赛结果的影响。 2.问题： A、B 两乒乓球队进行一场五局三胜制的乒乓球赛，两队各派 3 名选手上场，并各有 3 种选手的出场顺序（分别记为 出如果 A 队以 ?1 , ? 2 , ?3 和 ?1 , ?2 , ?3 ）。