Y的二阶导加y的一阶导等于e的x次方的通解

2025-03-09 10:12:51
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回答1:

y'' + y' = e^x.......................(1)
y'' + y' = 0............................(2)
对应的特征根:
s1=0.........s2=-1
(1)的特解:
y1=0.5e^x...........................(3)
(2)的通解:
y* = c1 + c2 e^(-x).........(4)
(1)的通解:
y = y* + y1
即:
y = c1 + c2 e^(-x) + 0.5 e^(x).............(5)
c1, c2 为积分常数,由初始条件确定。