边界点和聚点的区别

1、聚点和边界点的定义：

2、从平面几何上分析：

(1)第一种情形：

聚点：设C1为不含边界的点的集合，即sqrt(x^2+y^2)＜R，任取C1边界上一点A的去心邻域，Uo(A，r)，无论r多么小，C2中总有属于C1的点，称A为C1的聚点。

边界点：设C1为不含边界的点的集合，即sqrt(x^2+y^2)＜R，任取C1边界上一点A的去心邻域，Uo(A，r)，无论r多么小，C2中既有属于C1的点，又含不属于C1的点，称A为C1的边界点。

(2)第二种情形：

聚点：设C1为不含边界的点的集合，即sqrt(x^2+y^2)＜R，任取C1内一点A的去心邻域，Uo(A，r)，无论r多么小，无论A点多么靠近边界，A不在边界上，C2中总有属于C1的点，称A为C1的聚点

边界点：设C1为不含边界的点的集合，即sqrt(x^2+y^2)＜R，任取C1内一点A的去心领域，Uo(A，r)，无论r多么小，无论A点多么靠近边界，A不在边界上，根据定义C2中没有不属于C1的点，所以A不是C1的边界点

聚点是在p的去心邻域里总有点集E中的点，边界点是p的任意一个邻域内既有属于E的点，也有不属于E的点

E是一个平面点集，E可以是一个圆加正方形加若干异于圆和正方形的点，圆正方形的边界以及额外的点都是边界点，

外部的若干边界点一定不是聚点，因为聚点是存在异于它本身的点，所以这些外部的点就是孤立点，通过图像来看也很明显，他就是一个孤立的点

百度知道教育7举例错了，不要误导其他人
x²＋y²＞1，r＝1上的点既是边界点又是聚点