已知a，b∈R+且a+b＝12，求证：1a+1b≥8

已知a，b∈R+且a+b＝12，求证：1a+1b≥8．

2025-03-18 23:58:15

推荐回答（1个）

回答1：

解答：证明：由a+b＝

1

2

得2a+2b=1
∴

1

a

+

1

b

＝(

1

a

+

1

b

)(2a+2b)＝4+

2b

a

+

2a

b

≥4+4＝8…（10分）
当且仅当

b

a

＝

a

b

即a＝b＝

1

4

时取等号…（12分）

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