51问答网 > 若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则1a+1b的值等于_____

若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则1a+1b的值等于_____

2025-02-27 20:57:59

推荐回答（2个）

回答1：

AB

=(a-2，-2)，

AC

=(-2，b-2)，
依题意知

AB

∥

AC

，
有（a-2）?（b-2）-4=0
即ab-2a-2b=0
所以

1

a

+

1

b

=

1

2

故答案为

1

2

回答2：

解答:解:∵三点A(a，0)，B(0，b)，C(2，2)共线，
∴kAC=kBC，即
2-0
2-a
=
2-b
2-0
，
可得(a-2)(b-2)=4，化简得ab-2a-2b=0
∵ab≠0，∴等式的两边都除以ab，可得1-
2
a
-
2
b
=0
整理可得
1
a
+
1
b
=
1
2
故答案为:
1
2