51问答网 > 若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足1a+1b=2c，则称a、b、c是调和的；若满足a+c=2b，则称a、b、c是等

若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足1a+1b=2c，则称a、b、c是调和的；若满足a+c=2b，则称a、b、c是等

2025-03-23 00:59:10

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回答1：

（1）∵

1

a

+

1

b

=

2

c

，且a+c=2b，
∴（a-b）（a+2b）=0，
∴a=b（舍），或a=-2b，∴c=4b，
令-2014≤4b≤2014，得-503≤b≤503，
∴P中最大元素为4b=4×503=2012；
（2）由（1）知P={-2b，b，4b}
且-503≤b≤503，
∴“好集”P的个数为2×503=1006．
故答案为（1）2012，（2）1006．