A、开关S闭合后，变压器副线圈的负载电阻减小，V2不变，由欧姆定律可得A2示数变大，由于理想变压器P2=P1，V1与V2示数的比值不变，所以A1与A2示数的比值不变，故A错误，B正确．C、由于理想变压器原线圈接到电压有效值不变，则副线圈电压不变，V2示数不变，V1与V2示数的比值不变，C错误；D、开关S闭合后，副线圈功率变大，则原线圈功率变大，故D正确．故选：BD．
