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设等差数列{a n }的前n项和为S n ，已知a 3 =5，S 3 =9．（Ⅰ）求首项a 1 和公差d的值；（Ⅱ）若S n =100
设等差数列{a n }的前n项和为S n ，已知a 3 =5，S 3 =9．（Ⅰ）求首项a 1 和公差d的值；（Ⅱ）若S n =100
2025-03-06 23:13:42
推荐回答（1个）
回答1：
（Ⅰ）∵等差数列{a
n
}中，a
3
=5，S
3
=9，
∴
a
1
+2d=5
3
a
1
+
3×2
2
d=9
，
解得a
1
=1，d=2，
（Ⅱ）∵a
1
=1，d=2，
∴
S
n
=n+
n(n-1)
2
×2
=n
2
=100，
∴n=10．
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