光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑连接,导轨半径为R,一个质量m的小物块在A点以V0=3gR的

2025-03-10 04:53:25
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回答1:

(1)物块离开C后做平抛运动,
竖直方向:2R=
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2
gt2

水平方向:4R=VCt,
解得:VC=2
gR

(2)物块在C点做圆周运动,
由牛顿第二定律得:N+mg=m
VC2
R

解得:N=3mg,
由牛顿第三运动定律得,物块对轨道的压力:
FN=N=3mg,方向:竖直向上;
(3)对从B到C的过程,由动能定理得:
Wf-mg?2R=
1
2
mVC2?
1
2
mV02

解得:Wf=
1
2
mgR
=0.5mgR.
答:(1)物块在C点时的速度大小为2
gR

(2)物块在C点处对轨道的压力大小为3mg;
(3)物块从B到C过程阻力所做的功为0.5mgR.