51问答网 > A矩阵左乘B等于AB，而在AX=B（X为矩阵）中，等式两边左乘A^-1是：A^-1*A*X=A^-1*B,与前者矛盾？怎么理解

A矩阵左乘B等于AB，而在AX=B（X为矩阵）中，等式两边左乘A^-1是：A^-1AX=A^-1*B,与前者矛盾？怎么理解

2024-12-28 22:14:08

推荐回答（3个）

回答1：

A矩阵左乘B是：A矩阵从左边乘B，当然等于AB。

而在AX=B（X为矩阵）中，等式两边左乘A^-1是：用A^-1矩阵从左边去乘等式AX=B（X为矩阵）的两边。

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回答2：

A矩阵左乘B等于AB

AX=B（X为矩阵）中，等式两边左乘A^-1
方程左端左乘的结果是 A^-1*A*X
方程右端左乘的结果是A^-1*B
乘完后等式仍成立，于是
A^-1*A*X=A^-1*B

回答3：

矩阵等式两边不满足同乘一个矩阵结果还相等