急 求函数f(x,y)=x^2锧y^2在条件2x锧3y=1下的极值,谢谢了

要过程,,很急,谢谢了
2025-02-19 06:17:44
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回答1:

这个是条件极值问题,在高等数学多元微积分里的,利用拉格朗日乘子法,可以求解答案。
过程如下:令H(x,y,a)=f(x,y)-a*(2x+3y-1),H关于x,y,a分别求偏导,联立方程,求出x=2/13,y=3/13,a=2/13,则将求得的x,y带入f(x,y)中即可,极值为1/13.