当a为何值时①x^2-y=0②x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有三组不同的实数解

2025-01-04 00:46:09
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回答1:

x^2-y=0,对于一个正实数解y,对应两个x,对于y=0,对应x=0
x^2=y代入第二个方程。
y^2-(1-2a)y+a^2-1=0
方程组有3组不同的实数解,y=0是方程的解。
a^2-1=0
a=1或a=-1

判别式>0
两根之和>0

(2a-1)^2-4(a^2-1)>0
-4a+5>0
a<5/4

1-2a>0
a<1/2

只有a=-1满足。

a=-1