第二次签定劳动合同，只要在续订书上签字，不用单独再签一个新合同行吗？

“当时单位人解释说，:续订书就是下次再签合同时用的，大家都这样签。所以，我当时稀里胡涂就签了。”

这句话可以看出“2009年12月31至2016年12月30日”的这份合同是在违背你的真实意愿情况下签订的，说明后面续签的这份和同是无效的。你完全可以从这个角度主张的权利。

至于你的疑问，劳动合同法规定，连续签订两次固定期限劳动合同的，视为用人单位已经于你签订了无固定期限劳动合同。你完全可以主张你的权利。

后由于单位一直未给我缴纳社会保险

第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二，08.1.1日签订的二年合同，同一天又同时签了2010年至2016年的劳动合同。
法律上没有明确的约定

续订合同时的合同期限你当时看到了吗？你看到了可以签，可以不签，签的时间长也不违法啊。合同的日期是你签字后再加上去的吗？

主要是你单位未给你交社会保险，你就可以解除劳动合同，不需书面提前30天提出。而且单位要为没有及时缴纳社保支付补偿金给你。到现在结束，就要补偿你3个月工资。并补缴入职到辞职期间的社会保险。

这个可以通过劳动仲裁解决。