求(x-3+3⼀x-1⼀x^2)^5展开式中x,x^2,x^3,x^4,x^5的系数之和

答案如下图，结果是1001

算实在是懒得算
虽然你的分数很诱惑人

我把这类题目的思路告诉你吧

那么高的分数应该有人会把答案算出来的

举个例子吧

像x^5这种 你看题目中 (x-3+3/x-1/x^2)^5 就是说有5个式子相乘
要得到x^5就必须要5个x相乘，所以系数是1

像x^3这种 要得到x^3 可以是3个x于2个-3相乘
也可以是4个x于1个3/x相乘，把系数算一下就好了

方法就是这样

(x-3+3/x-1/x^2)^5
=(x^3-3x^2+3x-1)^5/x^10
=(x-1)^15/x^10

所以：问题化为求(x-1)^15展开式中x^11,x^12,x^13,x^14,x^15的系数之和

系数之和
=C(15,11)*C(15,4)*(-1)^4 + C(15,12)*C(15,3)*(-1)^3 + C(15,13)*C(15,2)*(-1)^2 + C(15,14)*C(15,1)*(-1) + C(15,15)
=C(15,11)*C(15,4) - C(15,12)*C(15,3) + C(15,13)*C(15,2) - C(15,14)*C(15,1) + 1

"括号里面超过两项的",本人认为好办法不多，
恐怕也就是设想，某项是怎样组成的，
比如，本题的展开式中x的系数，
由下列组成：
x*（-3）*（-3）*（-3）*（-3），
以及：x*x*x*(1/x^2)*(-3),
....等等，不过这样太繁，

再有就是，想办法变成“括号里面两项的”