1乘3+2乘4+3乘5+……99乘100答案是多少

要脱式计算，步骤清晰，快点对不起，最后是99乘101

2024-12-23 04:27:51

推荐回答（5个）

回答1：

1*3+2*4+3*5+4*6.....99*100
=(2+1)(2-1)+(3+1)(3-1)+(4+1)(4-1)...+(100+1)(100-1)
=2^2-1+3^2-1+4^2-1...+100^2-1
=2^2+3^2+4^2...+100^2-99

应用公式1^2+2^2+3^2...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
得1^2+2^2+3^2+4^2...+100^2-100
=100*(100+1)(100*2+1)/6-100
=100*101*201/6-100
=50*101*65 *是乘号

回答2：

题目应为1*3+2*4+3*5+……99*101
原式=1*（1+2）+2*（2+2）+3*（3+2）+……+99*（99+2）
=1^2+2^2+3^2……99^2+(1+2+3+……+99)*2
=99*（99+1）*（99+99+1）/6+(1+99)*99
=328350+9900
=338250

注:这里用到公式1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

回答3：

最后不是99乘以101？

回答4：

最后是99乘100了？中间什么时候变的？

回答5：

楼主的题目没有错吗？