设参加美术的人数为A,音乐的为B,手工的为C那么由容斥原理得|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|20+24+31-5-7-6+3=60，所以共有60人
