不可以，有血缘关系的父母和子女之间依法是不能断绝关系的。
母子或父子的关系是断绝不了的，无论相互之间关系何等恶化，从法律角度都没有断绝关系这一说。
关系再不好，血缘关系也是断不了的，这跟要不要抚养费没有关系。你能做的只有一点——要么处理好双方关系，给孩子多一份爱，要么适当忽略那个人的存在，少来往。
父母离异，孩子跟另一方关系不好，这需要跟孩子好的一方正确引导，不要在孩子心里埋下仇恨的种子，这样影响孩子的心理健康。关系不好可以少来往或者不来往，没必要非的断绝关系。
除非人亡故没有了，一般是断绝不了父子或母子关系的，领养的关系可以解除。
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