解：
∫（-π/2→π/2）[sinx/(1+x²)+cos²x]
dx
=∫（-π/2→π/2）[sinx/(1+x²)+(cos2x+1)/2]
dx
=∫（-π/2→π/2）sinx/(1+x²)dx+∫（-π/2→π/2）(cos2x+1)/2
dx
=0+2∫（0→π/2）(cos2x+1)/2
dx
=2[(sin2x)/4+x/2]
|（-π/2→π/2）
=2{[(sinπ)/4+π/4]-[(sin0)/4+0/2]}
=π/2
【注意被积函数sinx/(1+x²)是奇函数，(cos2x+1)/2是偶函数】
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