设函数y=f(x,y,t)，而t是由方程F(x,y,t)所确定的x,y的函数，

U(x,y,t)=f(x,y,t)-y=0
F(x,y,t)=0
两个方程
这相当于两个曲面求交线
此时求解该曲线某点的切线值便可以求出该点的dy/dx
对于点(x,y,t)
有切线向量满足n1xn2
n1是U的法向量
n1=(のf/のx,のf/のy-1,のf/のt）偏导数打不出の表示
n2为F的n2=(のF/のx,のF/のy,のF/のt）
那么切线向量为（A,B,C）这里不在赘述，那么dy/dx=
B/A
A=（（のf/のy-1)(のF/のt)-(のf/のt)(のF/のy)）
B=-(（のf/のx)(のF/のt)-(のf/のt)(のF/のx)）

由方程
f(x,y,t)=0，两边对
x
求导：ðf/ðx+(ðf/ðy)(dy/dx)+(ðf/ðt)(dt/dx)=0；
即
f'x+f'y*(dy/dx)+f't*(dt/dx)=0，∴
dt/dx=-(f'x+f'y*(dy/dx)]/f't；
由
y=f(x,t)
对
x
求导：dy/dx=ðf/ðx+(ðf/ðt)(dt/dx)，将上行推出的
dt/dx
代入此式：
dy/dx=f'x-f't*[(f'x+f'y*(dy/dx)]/f't]，
∴
dy/dx=(f'x*f't-f't*f'x)/(f't+f'y*f't)；