事业单位合同期满后单位会续约吗？

不一定，取决于实际需求与您的履职情况

是的，会提前通知进行续约

这个不好说，需要与单位协商解决。

可以。事业单位在职人员可以报考其他事业单位，但是这个需要现在在职的单位同意后才可以，需要有单位同意证明。

是的，合同快要满三年了，会提前一个月通知你是否跟你续签，如果不续签会以N+1的形式赔偿。如果续签会有机会转成无固定期合同。同一个用人单位连续工作满十年后，再次续签时，可以要求签订无固定期限合同的。具体参考如下：
《劳动合同法》第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。