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材料力学问题，图中解题过程，(dV⼀dθ )=0是什么意思，怎么得到cos2θ=0?

2024-12-15 20:38:09

推荐回答（2个）

回答1：

(dV/dθ )=0是为了求极值啊
重量最轻，就需要体积最小
建立了体积V关于θ的函数，接下来求极值即可啊
请采纳

回答2：

两体积v 最小就是结构重量最轻
由前已得 v=FL/[σ]sin2θ ，即 v=f(θ) , 据导数的应用有：令 dv/dθ=0 时的θ值就可以取得v的极值。
dv/dθ=d(FL/[σ]sin2θ)/dθ=(FL/[σ])d(1/ sin2θ)/dθ ,
按商的求导公式 d(1/ sin2θ)/dθ=(0-2cos2θ)/ (sin2θ)^2
dv/dθ=(FL/[σ])(0-2cos2θ)/ (sin2θ)^2)=0 , (FL/[σ])≠0 , 则 cos2θ=0 , 2θ＝±π/2 , θ=π/4
*严格来说,应验算二阶导数为为正是取得最小值，反之为最大值。