应为1/1-1/5=4/(1*5,1/5-1/9=4/(5*9)。1/(1*5),1/(5*9)……都可以看成 1/(x*y)=4/1*(1/x-1/y)。
括号里每相邻两个数都是互为相反数，互相抵消，只剩下1和最后一个1/2017,。所以等于1/4*(1-1/2017)=(1/4*2016)/2017=504/2017
图:
1/1×5=(1/1-1/5)÷4=4/5÷4=4/5×1/4=1/5
其它同理
他这是用了高中的数列部分的裂项求和法
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