求多项式f(x)=x^15+1被(x+1)^2所除得的余式

2025-02-22 10:56:25
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回答1:

设x^15+1=(x+1)²P(x)+ax+b
令x=-1代入得: 0=-a+b
求导得:15x^14=2(x+1)P(x)+(x+1)²P'(x)+a
代入x=-1得: 15=a
从而得b=a=15
因此余式为15x+15