三级各容斥原理是什么？

2024-12-15 01:01:13

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回答1：

集合容斥原理公式：
|ABC||A||B||C||AB||AC||BC||ABC|总个数
三者都不满足的个数。

回答2：

三个集合的容斥关系公式：|A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| - |A∩B| - |B∩C| - |C∩A| + |A∩B∩C|详细推理如下：
1、等式右边改造 = {[（A+B - A∩B）+C - B∩C] - C∩A }+ A∩B∩C
2、文氏图分块标记如右图图：1245构成A，2356构成B，4567构成C
3、等式右边（）里指的是下图的1+2+3+4+5+6六部分：那么A∪B∪C还缺部分7。
4、等式右边[]号里+C（4+5+6+7）后，相当于A∪B∪C多加了4+5+6三部分，减去B∩C（即5+6两部分）后，还多加了部分4。
5、等式右边{}里减去C∩A （即4+5两部分）后，A∪B∪C又多减了部分5，则加上A∩B∩C（即5）刚好是A∪B∪C。