5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0
4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0
4(x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0
三个数的平方和为0，那么这三个数都是0
x+y=0
x-1=0
y+1=0
所以x=1，y=-1
(4x²+8xy+4y²)+(x²-2x+1)+(y²+2y+1)=0
4(x+y)²+(x-1)²+(y+1)²=0
平方大于等于0，相加为0则都等于0
所以x+y=0,x-1=0,y+1=0
所以x=1,y=-1
就是求5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0的解
5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0
x^2-2x+1+y^2+2y+1+4x^2+8xy+4y^2=0
(x-1)^2+(y+1)^2+(2x+2y)^2=0
x=1,y=-1
化简 2（x+y）^2+(x-1)^2+(y-1)^2=0
左边>=0
所以得x=1 y=-1
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