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设f（x）可微，g（x）为其反函数，则ddx∫f(x)0g（t）tdt=______
设f（x）可微，g（x）为其反函数，则ddx∫f(x)0g（t）tdt=______
设f（x）可微，g（x）为其反函数，则ddx∫f(x)0g（t）tdt=______．
2025-01-05 01:07:15
推荐回答（1个）
回答1：
因为f（x）可微，g（x）为其反函数，故
g（f（x））=x．
利用积分上限函数的求导公式可得，
d
dx
∫
g(t)dt
=g（f（x））?f′（x）=xf′（x）．
故答案为：xf′（x）．
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