诺三角形abc的三边长a,b,c满足a的平方+B的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,是试判断三角形呃形状

2025-03-15 09:19:42
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回答1:

a²+b²+c²+200=12a+16b+20c可化为:
a²-12a+36+b²-16b+64+c²-20c+100=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
所以a=6,b=8,c=10
a²+b²=c²
所以三角形是直角三角形。
希望对你能有所帮助。

回答2:

解:a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c
(a^2-12a+36)+(b^2-16b+64)+(c^2-20c+100)=0
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=10
所以a-6,b=8,c=10
a^2+b^2=c^2
因此三角形ABC为直角三角形