根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，即故意伤害他人构成刑事犯罪。但是以伤害他人构成轻伤是够构成刑事案件呢？需要视具体情况分析。根据《公安机关办理伤害案件规定》的规定，被害人伤情构成轻伤、重伤或者死亡的，需要依照《中华人民共和国刑事诉讼法》的有关规定办理，追究犯罪嫌疑人刑事责任。但对故意伤害他人致轻伤，情节显著轻微、危害不大，或被害人伤情达不到轻伤的，不认为是犯罪的，不构成刑事案件，应当依法予以治安管理处罚。至此，故意伤害致人轻伤，会出现两种情况：一是公安机关立案侦查，证据齐全后报人民检察院提起公诉，最后经法院审判。一旦公安机关予以立案侦查，进入诉讼程序，意味着，国家公权力的介入，意味着国家对于违法犯罪的行为追究刑事责任。二是故意伤害他人致轻伤，但情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，不构成刑事案件，只依法给予治安管理处罚。法律规定：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。《公安机关办理伤害案件规定》第二十八条?被害人伤情构成轻伤、重伤或者死亡，需要追究犯罪嫌疑人刑事责任的，依照《中华人民共和国刑事诉讼法》的有关规定办理。
轻微伤不构成刑事案件，没有刑事责任、只有行政责任(治安处罚)和民事赔偿责任。
一般轻微伤可以由公安进行调解，调解达成协议后不再处罚;若调解不成可处罚款或15天以下行政拘留。
拘留或罚款：给予治安处罚，应由县级公安局决定；
拘留是五日以上十日以下，如果你是残疾人或不满十四周岁的人，拘留可以是十日以上十五日以下。
罚款可以是二百元以上五百元以下，严重的五百元以上一千元以下，可以既拘留、又罚款，即并罚。
《治安处罚法》第四十三条：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留；
并处罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
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《治安处罚法》第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款:
结伙殴打、伤害他人的；
殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
第四十四条 猥亵他人的，或者在公共场所故意裸露身体，情节恶劣的，处五日以上十日以下拘留；猥亵智力残疾人、精神病人、不满十四周岁的人或者有其他严重情节的，处十日以上十五日以下拘留。
第四十五条 有下列行为之一的，处五日以下拘留或者警告:
虐待家庭成员，被虐待人要求处理的；
遗弃没有独立生活能力的被扶养人的。
第四十六条 强买强卖商品，强迫他人提供服务或者强迫他人接受服务的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
第四十七条 煽动民族仇恨、民族歧视，或者在出版物、计算机信息网络中刊载民族歧视、侮辱内容的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
第四十八条 冒领、隐匿、毁弃、私自开拆或者非法检查他人邮件的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
第四十九条 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
参考资料来源：百度百科-治安管理处罚
轻微伤一般情况下不会涉及刑事责任，但如果被害人提起刑事自诉，要求追究其刑事责任的，才可以追究。此外，被害人可以在民事方面主张赔偿。
根据《刑法》及相关司法解释规定，在多数罪名中，轻微伤不能构成刑事案件，最低也得要求轻伤二级；但是，个别罪名中，轻微伤可以构成刑事案件，比如寻衅滋事罪，造成两人以上轻微伤即达到立案标准。
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