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(1的平方+3的平方+5的平方……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+……98的平方) 利用平方差公式计算

2025-03-10 19:01:05

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回答1：

(1的平方+3的平方+5的平方……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+……98的平方)
=-[（2的平方+4的平方+6的平方+……98的平方)- (1的平方+3的平方+5的平方……+97的平方）]+99的平方
=-[(2的平方-1的平方)+(4的平方-3的平方)+......+(98的平方-97的平方)]+99的平方
=-[(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+......+(98+97)(98-97)]+99的平方
=-(3+7+11+......+195)+99的平方
用等差数列算括号里的,然后加起来就可以了.

回答2：

-5050