如何培养中学生学习数学的兴趣

这种倾向具有稳定性，能长时间地维持在某种事物或活动上。 长期以来，人们都立志于寻找培养学习兴趣的方法，经过长期的实践和不断的研究，人们发现：兴趣不只是对事物的表面的关心，任何一种兴趣都是由于获得这方面的知识或参与这种活动而使人体验到情绪上的满足而产生的。学习兴趣是学生对学习活动和学习对象的一种力求趋近的认识倾向。心理学研究表明，求知欲和学习兴趣是一种内在的学习动机，培养学生学习兴趣应该使学生了解所学学科的实用价值，各种知识技能对他们有什么直接或间接的用途。当学生能够意识到学习是他们达到某种重要的目的手段时，他们就会产生求知欲和认识的兴趣。在数学教学中，帮助学生明确学习数学的目的，是培养学生学习数学兴趣的有效办法。数学学习兴趣表现在对数学知识的内容和对数学思维方法的兴趣越厚，学习数学的积极性就保持得越长久。数学教学实践证明，愈是抽象的教材，愈需要教师以数学的艺术来激发学生的求知欲，唤起学生学习的兴趣，以提高学习的积极性。 兴趣的发生和发展，一般要归功“有趣——乐趣——志趣”这样一个逐步深化的过程，按照这样的规律，教师应当增加数学课的趣味性，让学生感兴趣数学学科，而这个趣味性不一定来自数学知识本身，数学虽有其自身美，但学生的认知能力和思维境界也是逐步增长和提高的，在传授知识的方式上，教学设计的恰当安排也能使学生感到趣味无穷，引人入胜。 2 影响学习兴趣的因素 正可谓“知之者”不如“好之者”，“好之者”不如“乐之者”，可见“乐之者”是学习中的最佳境界，只要学生达到了乐学的境界，就能以学为乐，勤奋好学。然而数学在许多人心目中，往往是一个枯燥乏味，充满着各种怪异符号的学科，加之数学学科抽象性高，逻辑性强，使得许多学生学而生畏，畏而生厌，从而导致学生对数学缺乏兴趣，失去了学习数学的动力，造成学生学习数学成绩的下滑，如没有学习兴趣的支持，学生的学习活动就会显得枯燥无味，也就不可能长久的持续下去。因此可以说：学生对数学学科兴趣的强弱决定了学生数学质量的高低。 2.1 数学学科特点对学习兴趣的影响 数学高度的抽象性和逻辑的严谨性直接影响学生学习数学的兴趣，特别是高度的抽象性使许多学生对数学的学习产生畏难情绪。 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。这就是说，不仅数学的概念是抽象的、思辨的，而且数学的方法也是抽象的、思辨的，所以，许多学生在一开始学习数学时就被较为抽象的空间形式和数量关系所困扰，使其数学学习的兴趣受到很大的影响。在培养中学生的抽象思维能力方面，要注意的一个问题是应根据中学生的年龄心理特点，对中学数学教学内容的抽象程度有所控制，因为学习数学，不仅学习数学结论，也强调让学生理解数学结论，知道数学结论是怎么证明的，学习数学科学的方法，包括其中丰富蕰涵的严格推理方法以及其他的思维方法，这样就要求学生需要长时间搞效率的投入到数学的学习中，从而使得学生在数学的学习上产生一定的抵触情绪，进而影响其学习兴趣。 数学赋予科学知识以逻辑的严密性，是使认识从感性阶段发展到理性阶段，并使理性认识进一步深化的重要手段。在数学中，每一个公式、定理都要严格地从逻辑上加以证明以后才能够确立。数学的推理步骤严格地遵守形式逻辑法则，以保证从前提到结论的推导过程中，每一个步骤都在逻辑上准确无误。所以运用数学方法从已知的关系推求未知的关系时，所得结论有逻辑上的确定性和可靠性。数学的逻辑严密性还表现在它的公理化方法上。以理性认识的初级水平发展到更高级的水平，表现在一个理论系统还需要发展到抽象程度更高的公理化系统，通过数学公理化方法，找出最基本的概念、命题，作为逻辑的出发点，运用演绎理论论证各种派生的命题。这就要求学生要有很强的逻辑思辨能力，但由于中学生的思维能力正处于一个发展阶段，所以需要运用不同的解题方法，从不同的角度对学生进行引导。例如用矛盾的观点来解题：已知动点 在 上移动，定点 ，求线段 中点的轨迹。 图 1 分析此题，图中 、、 三点是互相制约的，而 点的运动将带动 点的运动；主要矛盾是点 的运动，而点 的运动轨迹遵循方程 ；次要矛盾关系： 是线段 的中点，可以用中点公式将 的坐标 用点 的坐标表示出来 , 。显然用代入的方法，消去题中的 、 就可以求得所求轨迹。像这样利用矛盾的关系来解题能使学生很好的了解题目，并学会如何对题目进行分析，进而学会一种学习的方法，从而对数学学习产生兴趣。 2.2 学生的内部因素 由于学生的学习观念还不够成熟，不能够找到一种很好的学习方法，由于连续的失败，学生往往会产生一种逃避情绪，从而失去对学习的信心或兴趣，因而不愿上学或逃学，回避学习不良的课程，于是成绩越来越差。长期的成绩不良或学业失败，会损害学生的自尊心与自信心，使学生害怕学习，会产生一种对抗或抑郁、恐惧的心理，这种心理又会进一步造成学习退步，从而导致恶性循环。在个性因素中，许多学生缺乏自信心，并且有一些不良意志品质的存在，从而对学习造成了严重的阻碍作用。 2.3 学生的外部因素 学生的外部因素包括社会教育环境、家庭教育环境、学校教育环境三个方面。 社会环境一直以来都对每个人有着很大的影响。随着科技的发达，社会教育环境由了很大的变化，网络已经在人们生活中占有举足轻重的地位，而网吧等娱乐场所也随处可见。经过实际调查，大多数书生利用网络其实并没有用于学习上，而是用于娱乐，但是学生往往白天上课，从而导致许多学生会利用课余时间甚至是休息时间去网吧或其他地方，以至于在正常的行课期间没有足够的精力去完程自己的学习任务，对学生的学习有很大的影响。 家庭教育环境是学生成长发展的一个重要环境，一个未成年人的大半时间是在家庭教育中度过的，良好的家庭教育是学生成长发展的一个重要因素。然而，时下不少学生家庭教育不尽人意。例如，有的教育方法简单粗暴，对子女的性格特点缺乏了解，缺乏尊重，盲目提出过高的要求；有的自身作用差，热衷于玩牌，对子女管教不严，家庭缺乏文化氛围；有的家庭父母关系不和谐，与子女心灵沟通不够，家庭缺乏温暖。这一切都将严重妨碍学生的成长和进步，影响学生的学习成绩，使学生不同程度的产生厌学、逆反、焦虑、抑郁以及不良嗜好等各种心理障碍问题。 学校教育环境是对学生影响最大的因素。校园是知识的海洋，是文明的摇篮，是人才的基地。学生许多年生活在校园里，知识的获得，能力的培养，思想的养育，习惯的形成等都离不开学校，可以说，学校对学生的成长有着巨大的影响。好的学校有好的领导，好的领导有好的教师，好的教师有好的课堂，所有这些造就好的学生。学校硬软件教育教学设施，校园环境，自然环境，人文环境，学校的规章制度，光辉历史，名声都成为影响学生学习兴趣的重要因素。 3 培养兴趣的原则 培养学生的学习兴趣应当遵循五个原则，这五个原则分别是针对性原则，循序渐进原则，主动引导原则，积极鼓励原则和教材活用原则。 针对性原则是根据学生身心发展的规律，以及学生的认知水平来确定的。学生的身心发展虽然具有共性，但也具有明显的差异性。 他们对同一对象的认识往往存在不同的观点和看法，他们对事物的喜好在很大程度上是由自身的认知水平和情绪决定的。贯彻这一原则，要求教师必须全面深入地了解学生，掌握学生各方面的实际情况，在认真分析的基础上，制定出具体的实施方案。 循序渐进原则，要求教师在激发学生兴趣的过程中，充分认识数学学习兴趣培养的艰巨性和长期性，不能因为一时的挫折而气馁，更不能因为几次的努力失败而丧失信心。因为要激发学生学习数学的兴趣，不是一件简单的事情，需要一个长期逐步学习的形成过程。由于兴趣的稳定性受许多因素的影响，同时数学的兴趣在激发过程中还可能出现不断反复，甚至减弱消失的情况。因此，必须逐步实施，不断巩固。 主动引导原则即教师在激发学生兴趣时应当主动出击，积极引导。很多学生对数学学习丧失信心，缺乏兴趣，但老师不能对学生失去信心，因为“没有教不好的学生，只有不会教的老师”。所以为了激发他们的数学学习兴趣，使他们最终学好数学，教师应主动出击，积极引导，不能采取“守株待兔”的方法，任凭学生自由发展。贯彻主动引导这一原则，实际上要求教师要通过各种渠道，采取各种有效的方法，经常与学生接触。 积极鼓励原则即教师在激发学生学习兴趣的时候，应当积极主动地去发现，洞察学生的细微的进步，通过各种有效的方式，及时进行表扬、鼓励，让他们明白成功并非高不可攀，通过自己的努力就能达到。每个人都希望能得到他人的认可，每个人都希望自己的工作能得到别人的肯定、赞许。通过积极鼓励的方式使学生产生优越感，从而让他们产生更大的学习兴趣。其中鼓励学生的方法很多，如目标鼓励，故事鼓励，赏识鼓励和榜样鼓励等等。 教材活用原则是非常重要的原则，教材由于受篇幅、课堂教学时间以及其它条件的限制，有时并不能把编者的意图完全表示出来，教材中有许多“留白”，这就需要教师发挥无限智慧和创造力，重组、整合、修正、补充教材，当教材的“导演”，创造性地使用教材，“教自己编的书”，把教材变成“理想化的教材”。这样既能充分调动教师的积极性，又能发挥教师个人的潜能。数学学习兴趣的激发应扎根于教材，在教材内容的基础上，进行适当的引伸，让学生真正明确教材内容的重要性。教材活用的方法有很多，如根据学生的兴趣改教材，凭借学校的环境拓教材，根据实验的改进超教材，凭借课件的优势美教材，等等。 4 激发学习兴趣的方法 4.1 数学教学与学生生活相联系 将数学教学与学生的实际相联系，就要使学生学会用数学的眼光去观察生活，体验生活，使学生懂得如何利用所学的数学知识，去收集和处理来自周围的信息，并逐步形成利用数学来提高解决实际问题的能力。只有让学生体验到数学与生活息息相关，才能使学生领悟数学的作用与意义，更积极的搞好数学学习。那么，怎么才能将数学与生活更好的结合起来呢? 在数学教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，将已有的生活经验结合进数学教学中去，转化“以教材为本 ”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。例如:在讲教学“异分母分数加减法”时，将原教材单纯计算题可以转变为联系班级实际的应用题:如五?四班在刚刚举办的数学手抄报评比中，板面设计合理，字体工整的占全班人数多少，板面新颖别致，字体隽永，色彩搭配合理的占全班人数的多少，谁愿意帮助算一算，板面好的、字体工整的共占班级的几分之几。由于学生亲身体验了数学手抄报的制作过程，就乐于举行这方面的数学演算。这样的结合，学生学习数学积极性就会明显增强。 在数学教学中，教师可以有目的、有计划的组织学生，参与到具有生活实际背景的数学实践活动中去。这样做，不仅能巩固学生所学的数学知识，还能开阔学生的数学视野，激发学生的实践能力，体验数学的实践性。激发学生应用数学知识的能力，还要加强课外活动。比如让学生先用目测再用软尺测量教室门、窗的高度、宽度，或者测量操场的长度，体验步测和目测等。开展竞赛也是激发学生学习积极性和争取优异成绩的一种有效手段，通过竞赛，学生的好胜心和求知欲会更加强烈，学习兴趣和克服困难的毅力也会大大增强。 引导学生在数学教学中动手、动脑、动口，是搞好数学教学的客观要求。现代认识心理学研究表明:学生学习数学的过程，从根本上来讲是一个对数学的认知过程，即把教材中的知识结构转化为他们对数学的认知过程。如果在为新课的铺垫中，教师选择有趣新奇的内容引导学生动手、动脑、动口，那么学生会对即将要学习的内容产生很大兴趣，从而使教学效率得到大幅度提高。所以我们在讲授新课之前，要根据教学内容，用简单的方式创设学习新知识的氛围，唤起学生积极参与、主动求知的学习意识，激发他们的思维兴趣，以更好的搞好教学。例如，在讲“三角形内角和”这节课时，可以让学生用量角器量自己做的三角形任意两个内角的度数。这时教师可以给学生说，如果你们给我说出你们所量出的两个角的度数，我就能很快说出第三个内角的度数。这样学生就会感到奇怪，很想知道教师为什么那么“神”。在这种情况下，教师说:“这节课我就是要告诉你们这个秘诀，便开始板书课题，讲授新课。这种让学生动手、动脑、动口的引课，会使学生从无意注意向有意注意转化，从平静状态向活跃状态转化，利用学生急需和感兴趣这种动力，变“要我学”为“我要学”，为学好这节课打下一个很好的基础。 对知识的发生过程，概念的形成过程，定理的证明过程，公式的推导过程，都尽可能地结合实例，从特殊到一般，从现象到本质，从具体到抽象，从感性到理性，给学生留有分析、综合、比较、抽象、概括的机会，适当地迟下定义或晚给结论。例如，在讲圆与圆的位置关系时，利用两个大小不同的圆(用铁丝弯成)做教具，由两圆的运动，总结两圆的各种位置关系，并直观地得到两圆的半径与圆心之间的关系定理。教学中，当知识过于抽象或概括时，应补充足够的细节和实例，以帮助学生想象所描述的内容，并使学生能够用自己的语言来加以说明。 4.2 创设教学情境 悬念是一种学习的心理机制，悬念的设置，能激发学生的学习动机和兴趣。教师在教学过程中，要捕捉时机，恰当布设疑阵，以拨动学生探求新知的心弦，达到理想的教学效果。但应注意，悬念的设置，必须恰到好处，不悬，学生不思而解，达不到启发积极思维的目的;太悬，学生百思不得其解，也会挫伤学生的积极性。 例如，在讲完全平方公式时，提出口算: 。学生一时以算出结果，然后教师板书: 。这是为什么呢？学生产生了悬的心理，急待知道老师的解法原理，对研究这一计算规律产生了极大的兴趣，这就为学好完全平方公式奠定了思想基础。 数学在有些同学的眼中是枯燥无味的，实际上这是对数学的误解，只是他们还没有发现我们数学学科的趣味所在。例如，我们在学习乘方的意义时，可提出如下问题: 一张报纸对折 次后，请估计一下它的厚度。凭想象你可能会认为差不多有几十米厚呢？计算结果却会使你大吃一惊。一张报纸对折 次，有 张厚;对折 次，有张厚;对折 次，有 张厚 对折 次后有 张厚。假如一张纸厚 毫米，所以 米就是十万米，比十个珠穆朗玛峰还高，真是不可思议！但事实的确如此。这还只是数学海洋中的一滴滴小的水珠，类似的奇闻妙事还多得很，有待你们去发现。 迁移是指已获得的旧知识对未知的新知识的影响，迁移现象在学习活动中是普遍存在的，但迁移并非总是自动进行的，这要求教师恰当地引发创设迁移情境，不断同化知识。例如，在讲多项式的分解因式时，首先让学生搞懂整式的乘法运算。如: ，等。由等式的基本性质可知交换上式的左右两边，就可以将多项式转换成整式的乘积形式。运用知识的迁移，可使学生在不知不觉中跨越到新的高度，掌握新的知识。 一道好的数学题，教师若能从多方位多角度引导学生考虑，就可变换成不同的数学题，沟通不同部分知识的内在联系，真正做到解一题知一类，举一反三，触类旁通，这种拓宽引申情境的创设，可调动学生深入研究知识纵横联系的自觉性，养成良好的学习习惯。例如让学生解一道题:求证方程 没有实数根。当学生做完本题后，教师发问:“是否能将本题改编成二次函数，二次三项式的问题？”这时学生的积极性会很高，会出现各抒己见，争论不休的情况，最后由教师归纳学生提出的各种情况，这样就能达到目的。 一题多解可以激发学生的兴趣，拓宽思路，发展智力，除一题多解外，教学中还应注意各种巧妙的思维方法，用渗透、联系和转化的观点来处理解决数学问题，常用的策略有:以简驭繁、化生为熟、以退为进、数形结合、化整为零、正难则反、引参求变等。 例 已知三实数 , , 成等比数列，且求 的取值范围。 解法1 由条件 及 成等比数列，可设 则 (3-1) (3-2) 于是就把问题中 的数量关系直观地转化为求同时满足直线 及双曲线 的参数 的取值范围。 图 2 由图2 知同时满足(3-1)，(3-2)的 应有 或 ，由此解得 或 故 解法2 ，又 , 必须同号 （1）当时， 若 ，则 ，即 （当 时取等号）； 若 ，则 ，即 （当 时取等号）。 （2）当时， 即若 ，则 ，推出矛盾，即 无取值范围； 若 ，则即 ，推出矛盾，即 无取值范围。 综合（1），（2）有 解法3 由条件 , , 成等比数列，可设三实数为 ，又由 得 (3-3) ，即 ，这样就将求 的取值范围转化为上述函数 的值域问题，由(3-3)式得 ， 且， (3-3)式的 ，即 ，又， 。 解法4 将条件 移项得 ，两边平方得 ，考虑到 ，， ，即 (当且仅当 时取等号)， ，故。 数学课堂上，适时地通过一题多解去激发出学生的智慧，正是数学一题多解的魅力所在。教师只需努力去营造一个接纳的、支持性的、宽容的课堂氛围，创设能引导学生主动参与的教育环境，摆脱枯燥的说教，讲题之际善于倾听学生的理解，给学生思维的空间。 每节课结束时，设法在学生的心理上留有“余味”，使下节课的教学内容索绕在学生的头脑里，产生急于探求其“真相”的迫切心理，促使学生课下纷纷翻书预习。例如，学完一元二次方程根的判别式后，在临下课前，板书方程: ，教师不解方程而很快地说出两根的和为5，两根的积为-4，并且两根异号，正根的绝对值大。学生感到好奇，教师接着说:“这是下节课学习的内容，请同学们预习一下”。看似闲言两三句，却能把学生的思维引入新的课题，于是带着向往感去阅读教材，这对形成良好的预习习惯是有好处的，使学生对下节课有一种向往感。 4.3 情感教育 情感是客观事物是否符合人的需要与愿望而产生的一种心理体验，它对学习活动具有定向、启动、调节和维持的作用，是数学素质不可缺少的重要组成部分。由于所有非智力因素都伴随着情感因素，因而情感是非智力因素的核心。现代教学理论指出，课堂教学不仅是师生之间知识输出──输入的认识过程，而且也是师生间情感交流过程。 情感教育是教育过程的一部分，它关注教育过程中学生的态度、情绪、情感以及信念，以促进学生的个体发展和整个社会的健康发展。即情感教育是使学生身心感到愉快的教育。 4.3.1 树立敬业精神、提高思想素质 数学教师对数学知识态度的情感表现不同，其教学效果必然不同．教师只有将所授知识倾注以自己的感情，才能收到优良的教学效果．也就是说：没有爱、没有敬业精神，讲授就不会带有积极、鲜明的感情色彩；相反，如果数学教师能像鲁迅先生那样，处于病中，本脸色苍白而消瘦，但一上讲台，却显得年青活泼、精神焕发、热情洋溢、笑容可掬，那么上课时定能感情投入，定能“以情发声、出言动人”，使学生产生良好的学习兴趣。 4.3.2 与学生建立和谐互动关系 作为老师要真诚的对待自己的每一位学生，和学生交流，给学生以鼓励，关心、信心和帮助，“以情感人，以情动人”，培养学生和自己的情感。如果学生对老师产生良好的情感，一般规律是他一定会把情感迁移到这位老师所教的学科中，形成一股积极的向上的动力。学生对老师产生良好的情感，会迁移到这位老师所教的学科中，形成一股积极的教育力量。因此，教师应当从思想、生活、学习上关心学生，了解他们在想什么，需要什么，有什么困难；了解他们的生活习性、学习特点和兴趣爱好，建立如桥的师生关系，使学生“亲其师，信其道”。 4.3.3 在教学过程中以学生为主体 数学教学是教与学的双向活动，是学生的主动认识过程。在这个过程中，教学内容是客体，学生则是课堂的主体，学生不仅仅是接受教师传授的知识与技能，更应该是主动的探索者。因此作为老师，我们应充分的认识这种主体性，尊重学生的每一次回答，肯定位学生的每一次回答，让学生在融洽，严而有序而又无拘无束的氛围中学好知识技能和做人的准则，从而培养孩子对自己及数学的情感。 4.3.4 为人师表，引导学生的情感继续发展 在求知欲强、充满好奇心的中学生面前，老师的头上似乎闪烁着圣洁的光环。因此，教师应该处处起模范表率作用，为人师表，以严谨的精神影响学生。教师的言行不仅会影响到学生的对教师所教学课的情感，而且会影响到学生的个性品质的形成。事实证明，教师用自己对事业的追求精神去感染学生，引导学生的情感发展，对数学教学及学生的品质的形成、内化至关重要。虽然这种教师的情感引导是潜移默化的，但影响却是永恒的。 在数学教学过程中融合进情感教育，是作为教育者在教育新形势下的责任和义务。也只有利用情感教育才能让学生从内心感觉需要数学，从而对数学产生兴趣，继而有目的地学习数学，从而培养成良好的学习兴趣。 5 总结 培养学生学习兴趣是非常重要的，不仅要从学生自身改变，还要要求外部环境的支持，所以学校教学活动是非常重要的，同时，家庭和社会环境也是必不可少的。 培养学生学习兴趣是一个漫长的过程，教师在教学过程中，要千方百计地激发学生积极有益的兴趣，寓兴趣于教学中，提高学生学习数学的积极性和自觉性，使学生能够将数学知识与自己的实际相结合，找到适合于自己的学习方法，从而更好的培养其学习兴趣，同时佳通和社会必须营造一种非常良好的氛围，从而让学生了解学习的重要性，让其发自内心的去学习。