1×2×3×···×99×100的积末尾有几个连续的0

2024-11-25 18:43:28
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回答1:

10=2*5
关键就是看它一共可以写成多少个2和多少个5的乘积
能被5整除的数有5,10,……,100这20个
能被25整除的数有25,50,75,100这4个
没有能被125整除的

所以一共有20+4=24个5
这里一共有50个偶数,因数2的个数明显超过24

所以有24个0

回答2:

每5个数有1个0
每25个数有(25/5)*1+1=6个0
每100个数有(100/25)*6=24个0

(只分析5的个数就可以,每5个数里面含一个5的倍数,25算两个)

回答3:

实际上就是求有多少个5的倍数
100/5=20
而100本身有2个0
所以一共有21个0